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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2012•惠州模擬)已知|
          a
          |=6,|
          b
          |=6
          2
          ,若t
          a
          +
          b
          與t
          a
          -
          b
          的夾角為鈍角,則t的取值范圍為
          (-
          2
          ,0)∪(0,
          2
          (-
          2
          ,0)∪(0,
          2
          分析:由題意可得(t
          a
          +
          b
          )•(t
          a
          -
          b
          )
          <0,解得-
          2
          <t<
          2
          .注意當(dāng)t=0時,t
          a
          +
          b
          與t
          a
          -
          b
           的夾角等于π,不滿足條件,由此求得t的取值范圍.
          解答:解:若t
          a
          +
          b
          與t
          a
          -
          b
          的夾角為鈍角,則(t
          a
          +
          b
          )•(t
          a
          -
          b
          )
          <0,
          化簡可得 36t2-72<0,-
          2
          <t<
          2

          當(dāng)t=0時,t
          a
          +
          b
          與t
          a
          -
          b
           的夾角等于π,不滿足條件,
          ∴t的取值范圍為(-
          2
          ,0)∪(0,
          2
          ),
          故答案為 (-
          2
          ,0)∪(0,
          2
          ).
          點評:本題主要考查用兩個向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角,注意去掉t
          a
          +
          b
          與t
          a
          -
          b
           的夾角等于π的情況,這是解題的易錯點,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•惠州模擬)已知實數(shù)4,m,9構(gòu)成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1
          的離心率為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•惠州模擬)已知橢圓C:  
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a>b>0)
          的離心率為
          6
          3
          ,且經(jīng)過點(
          3
          2
          ,
          1
          2
          )

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)過點P(0,2)的直線交橢圓C于A,B兩點,求△AOB(O為原點)面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•惠州模擬)如圖,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中點.
          (1)求證:AF∥平面BCE;
          (2)求證:平面BCE⊥平面CDE;
          (3)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•惠州模擬)如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=2,E是PD的中點.
          (1)求證:平面PDC⊥平面PAD;
          (2)求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•惠州模擬)計算:
          1
          -1
          1-x2
          dx
          =
          π
          2
          π
          2

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          同步練習(xí)冊答案