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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•惠州模擬）已知實數4，m，9構成一個等比數列，則圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1          的離心率為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由實數4，m，9構成一個等比數列，得m=±
          		4×9
          =±6，由此能求出圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1          的離心率．
          解答：解：∵實數4，m，9構成一個等比數列，
          ∴m=±
          		4×9
          =±6，
          當m=6時，圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1          為
          x2
          6
          +y2=1          ，
          a=
          		6
          ，c=
          		5
          ，其離心率e=
          		5
          		6
          =
          		30
          6
          ；
          當m=-6時，圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1          為-
          x2
          6
          +y2=1          ，
          a=1，c=
          		7
          ，其離心率e=
          		7
          1
          =
          		7
          ．
          故選C．
          點評：本題考查圓錐曲線的離心率的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等比中項公式的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，且經過點(
          3
          2
          ，
          1
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點，求△AOB（O為原點）面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
          （1）求證：AF∥平面BCE；
          （2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
          （3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點．
          （1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
          （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠州模擬）計算：
          ∫
          1
          -1
          		1-x2
          dx          =
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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