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          已知點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，c為半焦距，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2切于點(diǎn)M，則|F1M|•|F2M|=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長相等可知：|F1M|=|F1S|，|F2M|=|F2T|，|PS|=|PT|
          ①當(dāng)P在雙曲線圖象的右支時(shí)，而根據(jù)雙曲線的定義可知
          |F1M|-|F2M|=|F1P|-|F2P|=2a①；
          而|F1M|+|MF2|=|F1F2|=2c②，
          聯(lián)立①②解得：|F1M|=a+c，|F2M|=c-a，所以|F1M|•|F2M|=（a+c）（c-a）=c2-a2=b2；
          ②當(dāng)P在雙曲線圖象的左支時(shí)，而根據(jù)雙曲線的定義可知
          |F2M|-|F1M|=|F2P|-|F1P|=2a③；
          而|F1M|+|MF2|=|F1F2|=2c④，
          聯(lián)立③④解得：|F2M|=a+c，|F1M|=c-a，|F1M|•|F2M|=（a+c）（c-a）=c2-a2=b2．
          綜上，可得|F1M|•|F2M|=b2．
          故答案為：b2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F是雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線l交雙曲線于兩點(diǎn)P、Q，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)和圓x2+y2=a2+b2          的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠PF2F1=2∠PF1F2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揚(yáng)州三模）已知點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=2上的點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為Q，則
          OP
          •
          OQ
          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點(diǎn)P到直線y=x的距離為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=2上的點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為Q，則=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案