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          已知△ABC中，
          CB
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          a
          •
          b
          ＜0，S△ABC=
          15
          4
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，則
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、30°B、60°
          C、120°D、150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的面積公式及平面向量的數(shù)量積的運算法則，即可求出
          a
          與
          b
          的夾角的正弦值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到
          a
          與
          b
          的夾角的值，又
          a
          •
          b
          ＜0，得到滿足題意的
          a
          與
          b
          的夾角．
          解答：解：因為S△ABC=
          1
          2
          |
          a
          •
          b
          |=
          1
          2
          |
          a
          ||
          b
          |sin（
          a
          ，
          b
          ）=
          15
          2
          sin（
          a
          ，
          b
          ）=
          15
          4
          ，
          所以sin（
          a
          ，
          b
          ）=
          1
          2
          ，
          則（
          a
          ，
          b
          ）=30°或150°
          又
          a
          •
          b
          ＜0，所以（
          a
          ，
          b
          ）=150°，
          即
          a
          與
          b
          的夾角為150°．
          故選D
          點評：此題考查學生靈活運用三角形的面積公式化簡求值，會利用平面向量的數(shù)量積表示兩向量的夾角，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，
          CB
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          1
          2
          a
          •
          b
          =-
          15
          		3
          4
          ，S△ABC=
          15
          4
          ，則
          .
          a
          與
          .
          b
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、-
          5π
          6
          B、
          π
          6
          C、
          π
          6
          或
          5π
          6
          D、
          5π
          6
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，
          CB
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          a
          -
          b
          ＜0          ，S△ABC=
          15
          4
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，則
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，
          CB
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          a
          •
          b
          ＜0，S△ABC=
          15
          4
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為
          150°
          150°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中，
          CB
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          a
          •
          b
          ＜0，S△ABC=
          15
          4
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為______．
          

			
          

			
          
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