Question

已知函數(shù),的最大值為2．
（1）求函數(shù)在上的值域；
(2)已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

Answer 1

(1);(2).

試題分析：(1)根據(jù)化一公式可知函數(shù)的最大值為,其等于2，可以解出;函數(shù),由的范圍，求出的范圍，根據(jù)的圖像確定函數(shù)的值域;
(2)代入（1）的結(jié)果可得,根據(jù)正弦定理，,可將角化成邊，得到關(guān)于的式子，,兩邊在同時除以,易得結(jié)果了.此題屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：（1）由題意，的最大值為，所以．         2分
而，于是，．             4分
在上遞增．在遞減，
所以函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043242411450.png" style="vertical-align:middle;" />；             6分
（2）化簡得．
由正弦定理，得，                 9分
因?yàn)椤鰽BC的外接圓半徑為．．
所以                         12分