下圖是函數(shù)

)的一段圖像.
(1)寫出此函數(shù)的解析式;
(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標.
(1)

;(2)該函數(shù)的對稱軸方程為

,對稱中心坐標為

.
試題分析:(1)從圖中觀察得到

,從而由公式

、

分別得到

的值,又從圖中得到函數(shù)的

個周期為

,從中可得周期

,再由計算公式

得到

,再根據(jù)

取得最大值可得

,由條件

可確定

的值,最后寫函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)(1)可計算得到的解析式

,將

當作整體,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得:由

,

即可解出對稱軸的方程,由

可解出對稱中心的橫坐標,對稱中心的縱坐標為

,從而可寫出對稱中心的坐標.
試題解析:(1)從圖中觀察得到

,

所以

,

,

所以

又因為當

取得最大值

,所以

,解得

,因為

所以當

時,

符合要求
所以所求函數(shù)的解析式為

(2)由正弦函數(shù)

的圖像與性質(zhì)可知
由


由


所以該函數(shù)的對稱軸方程為:

;對稱中心坐標:

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)命題

:函數(shù)

的圖象向左平移

個單位長度得到的曲線關(guān)于

軸對稱;
命題

:函數(shù)

在

上是增函數(shù).則下列判斷錯誤的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

的最大值為2.
(1)求函數(shù)

在

上的值域;
(2)已知

外接圓半徑

,

,角

所對的邊分別是

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

其中向量

,

.
(1)求

的最小值,并求使

取得最小值的

的集合;
(2)將函數(shù)

的圖象沿

軸向右平移,則至少平移多少個單位長度,才能使得到的函數(shù)

的圖象關(guān)于

軸對稱?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

的部分圖像如圖所示,則

和

的值可以是( 。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,其中

.若

在區(qū)間

上為增函數(shù),則

的最大值為( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(
x)=sin
xcos
x+

cos 2
x的最小正周期和振幅分別是( ) .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在一個周期內(nèi)的圖象如右,此函數(shù)的解析式為( )

A.

B.

C

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若關(guān)于

的方程

在區(qū)間

上有兩個不同的實數(shù)解,則

的取值范圍為
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