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          設(shè)數(shù)列滿足：。
          （1）求證：；
          （2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)將題目所給表達(dá)式取倒數(shù)即可（2）
          

          解析試題分析：(1) 
          。                                                                ……4分
          （2）由（1）知，
          因為，所以該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，
          所以數(shù)列關(guān)于遞增，所以,
          因為，所以，
          因為恒成立，所以，
          所以的取值范圍為.                                                          ……10分
          考點(diǎn)：本小題主要考查數(shù)列的單調(diào)性，恒成立問題.
          點(diǎn)評：解決恒成立問題，一般要轉(zhuǎn)化為最值問題解決，進(jìn)而要判斷數(shù)列的單調(diào)性.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三次函數(shù)為奇函數(shù)，且在點(diǎn)的切線方程為
          (1)求函數(shù)的表達(dá)式；
          (2)已知數(shù)列的各項都是正數(shù),且對于,都有,求數(shù)列的首項和通項公式；
          (3)在(2)的條件下，若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列三角形數(shù)表

          記第行的第m個數(shù)為 ．
          （Ⅰ）分別寫出，，值的大�。�
          （Ⅱ）歸納出的關(guān)系式，并求出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.
          （1） 求和的通項公式；
          （2） 設(shè)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列
          （1）求及；
          （2）猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前項和為滿足：(為常數(shù)，且) 
          （1）若，求數(shù)列的通項公式
          （2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
          （3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列前項和為，求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，，．
          （Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項公式；
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前項和為．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案