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        1. 已知直線y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0及拋物線y2=8x的四個交點從上到下依次為A、B、C、D四點,則|AB|+|CD|=(  )
          A、12B、14C、16D、18
          分析:由已知圓的方程為(x-2)2+y2=1,拋物線y2=8x的焦點為(2,0),直線y=x-2過(2,0)點,則|AB|+|CD|=|AD|-2,因為
          y2=8x
          y=x-2
          ,有x2-12x+4=0,由此能夠推導出|AB|+|CD|=16-2=14.
          解答:解:由已知圓的方程為(x-2)2+y2=1,
          拋物線y2=8x的焦點為(2,0),
          直線y=x-2過(2,0)點,
          則|AB|+|CD|=|AD|-2,
          因為
          y2=8x
          y=x-2
          ,
          有x2-12x+4=0,
          設(shè)A(x1,y1),D(x2,y2),
          則x1+x2=12,
          則有|AD|=(x1+x2)+4=16,
          故|AB|+|CD|=16-2=14,
          故選B.
          點評:本題考查圓錐曲線和直線 的綜合運用,解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
          練習冊系列答案
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          A、12B、14C、16D、18

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          A、2
          6
          B、4
          6
          C、2
          3
          D、4
          3

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          A、1B、2C、3D、4

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