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          已知ω0,a(2sinωxcosωx,2sinωxcosωx),b(sinωxcosωx)f(x)a·b.f(x)圖象上相鄰的兩個對稱軸的距離是.

          (1)ω的值;

          (2)求函數f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

           

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          【解析】f(x)a·b

          (2sinωxcosωx)sinωx(2sinωxcosωx)cosωx2sin2ωx3sinωxcosωxcos2ωx

          1cos2ωxsin2ωx(1cos2ωx)

          (sin2ωxcos2ωx)sin.

          (1)因為函數f(x)的圖象上相鄰的兩個對稱軸間的距離是,所以函數f(x)的最小正周期Tπω1.

          (2)ω1f(x)sin.

          x,2x

          則當2x=-x0,f(x)取得最小值-1;

          2xx,f(x)取得最大值

           

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          已知a(cosxsinxsinx),b(cosxsinx2cosx),f(x)a·b.

          (1)求函數f(x)的最小正周期;

          (2)x∈,求函數f(x)的最大值和最小值.

           

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          已知sinα,α是第二象限角tanβ)1,tan2β________

           

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          (1)tan2α的值;

          (2)sin的值

           

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          已知函數f(x)2·sincossin(xπ)

          (1)f(x)的最小正周期;

          (2)若將f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數g(x)的圖象,求函數g(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值.

           

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