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          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增； 
          （Ⅱ）若， ，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）見解析; （Ⅱ）.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）利用導函數(shù)的性質(zhì)證明即可；（Ⅱ）利用導函數(shù)求解，對進行討論，構(gòu)造函數(shù)思想，結(jié)合導函數(shù)的單調(diào)性，求解的取值范圍.
          試題解析：（Ⅰ）  
          因為，所以，于是
          （等號當且僅當時成立）．
          故函數(shù)在上單調(diào)遞增． 
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得在上單調(diào)遞增，又，所以，
          （�。┊�時， 成立． 
          （ⅱ）當時，
          令，則，
          當時， ， 單調(diào)遞減，又，所以，
          故時， ．（*） 
          由（*）式可得，
          令，則
          由（*）式可得 
          令，得在上單調(diào)遞增，
          又， ，所以存在使得，即時， ，
          所以時， ， 單調(diào)遞減，又，所以，
          即時， ，與矛盾．
          綜上，滿足條件的m的取值范圍是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點. 
          (1)求證：直線MF∥平面ABCD；
          (2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）若曲線在軸上的截距為-1，且在點處的切線垂直于直線，求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）記的導函數(shù)為， 在區(qū)間上的最小值為，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在黨的群眾教育路線總結(jié)階段，一督導組從某單位隨機抽調(diào)25名員工，讓他們對單位的各項開展工作進行打分評價，現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.
          （1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；
          （2）根據(jù)（1）的頻率分布表，完成樣本分布直方圖；
          （3）從區(qū)間和中任意抽取兩個評分，求兩個評分來自不同區(qū)間的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中裝有編號分別為1，2，3，…，2n的個小球，現(xiàn)將袋中的小球分給三個盒子，每次從袋中任意取出兩個小球，將其中一個放入A盒子，如果這個小球的編號是奇數(shù)，就將另一個放入盒子，否則就放入盒子，重復上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說法一定正確的是
          A. 盒中編號為奇數(shù)的小球與盒中編號為偶數(shù)的小球一樣多
          B. 盒中編號為偶數(shù)的小球不多于盒中編號為偶數(shù)的小球
          C. 盒中編號為偶數(shù)的小球與C盒中編號為奇數(shù)的小球一樣多
          D. B盒中編號為奇數(shù)的小球多于C盒中編號為奇數(shù)的小球
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)。
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
          組號
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第1組
          [50，60)
          5
          0.05
          第2組
          [60，70)
          0.35
          第3組
          [70，80)
          30
          第4組
          [80，90)
          20
          0.20
          第5組
          [90，100]
          10
          0.10
          合計
          100
          1.00
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數(shù)字的七位數(shù)
          求三個偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個數(shù)及三個偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個數(shù)
          （2）六本不同的書，分為三組，求在下列條件下各有多少種不同的分配方法？
          (I）每組兩本 
          (II）一組一本，一組二本，一組三本.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓和點，動圓經(jīng)過點且與圓相切，圓心的軌跡為曲線
          （1）求曲線的方程；
          （2）點是曲線與軸正半軸的交點，點在曲線上，若直線的斜率滿足求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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