已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列
和
滿(mǎn)足：
，
，
（Ⅰ）設(shè)
，，
求證：（1）
（2）數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出其公差；
（Ⅱ）設(shè)
，，且是等比數(shù)列，求
和
的值．
（Ⅰ）（1）略
（2）數(shù)列是以1 為公差的等差數(shù)列.
（Ⅱ）
.
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)
在直線(xiàn)
上.數(shù)列{bn}滿(mǎn)足
，前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{cn}的前n和為T(mén)n，求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
等比數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
，已知對(duì)任意的
，點(diǎn)
均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，記
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題14分，計(jì)入總分）
已知數(shù)列
滿(mǎn)足： 
⑴求
；
⑵當(dāng)
時(shí)，求
與
的關(guān)系式，并求數(shù)列中偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式；
⑶求數(shù)列前100項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）等比數(shù)列
中，已知
.
(1）求數(shù)列的通項(xiàng)
;
(2）若等差數(shù)列
，
，求數(shù)列前n項(xiàng)和
，并求最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
和
滿(mǎn)足：
,
其中
為實(shí)數(shù)，
為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和
；
（Ⅲ）設(shè)
，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有
成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，
，
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，則
的最大值為（ ）
| A．280 | B．300 | C．310 | D．320 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(n)＝
，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于( )
| A．－2013 | B．－2014 | C．2013 | D．2014 |
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的前
項(xiàng)和
。
；
是等比數(shù)列；