Question

已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．

（1）求的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1），，

函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則．

直線與軸的交點(diǎn)為，，且，

即，且，解得，．

則．

故，所以f(x)在R上單調(diào)遞增.                                ……4分

(2)

其圖像如圖所示．當(dāng)時(shí)，，

根據(jù)圖像得：

（�。┊�(dāng)時(shí)，最大值為；

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，最大值為；

（ⅲ）當(dāng)時(shí)，最大值為．                                  ……10分

考點(diǎn)：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)中求最值，單調(diào)性，極值等問(wèn)題，要注意函數(shù)的定義域.分類討論時(shí)，要注意分類標(biāo)準(zhǔn)要不重不漏.