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          定義矩陣方冪運算：設A是一個 的矩。若，求（1），；
          （2）猜測，并用數(shù)學歸納法證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          解：（1）……2分，
          （2）猜測
          證明：　時，由（１）知顯然成立
          　假設時，成立
          則當時，有定義得
          ∴也成立。
          由、可知，對任意，均成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M=，求M的特征值及屬于各特征值的一個特征向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A=，其中a∈R，若點P（1，1）在矩陣A的變換下得到點P′（0，-3）.（1）求實數(shù)a的值；
          （2）求矩陣A的特征值及特征向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（3，3），經(jīng)過矩陣
          10
          11
          所對應的變換，得到的三角形面積是（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1+a+3．
          （1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
          （2）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若存在實數(shù)x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          當時，行列式的值是　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則實數(shù)=                 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算公式可用行列式表示為_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          

			
          

			
          
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