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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知tan（π-α）=2，則
          2sinα-cosαsinα+3cosα
          的值為
          -5
          -5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件可得 tanα=-2，再由 
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          =
          2tanα-1
          tanα+3
           運算求得結果．
          解答：解：已知tan（π-α）=2，∴-tanα=2，∴tanα=-2．
          ∴
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          =
          2tanα-1
          tanα+3
          =
          -4-1
          -2+3
          =-5，
          故答案為-5．
          點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，誘導公式的應用，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-
          1
          3
          ，cosβ=
          		5
          5
          ，α，β∈（0，π）
          （1）求tan（α+β）的值；
          （2）求函數f(x)=
          		2
          sin(x-α)+cos(x+β)          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
          （1）求tan（α+β）的值；
          （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(θ+
          π
          4
          )=-3          ，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
          
                
          A、-
          4
          3
          B、
          5
          4
          C、-
          3
          4
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan
          α
          2
          =2，
          求；（1）tan(α+
          π
          4
          )          的值；
          （2）
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值；
          （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sinα-cosα=
          17
          13
          ，α∈（0，π），求tanα的值；
          （2）已知tanα=2，求
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          ．
          

			
          

			
          
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