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        1. 已知tan(π-α)=2,則
          2sinα-cosαsinα+3cosα
          的值為
          -5
          -5
          分析:由條件可得 tanα=-2,再由
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          =
          2tanα-1
          tanα+3
          運(yùn)算求得結(jié)果.
          解答:解:已知tan(π-α)=2,∴-tanα=2,∴tanα=-2.
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          =
          2tanα-1
          tanα+3
          =
          -4-1
          -2+3
          =-5,
          故答案為-5.
          點(diǎn)評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanα=-
          1
          3
          ,cosβ=
          5
          5
          ,α,β∈(0,π)
          (1)求tan(α+β)的值;
          (2)求函數(shù)f(x)=
          2
          sin(x-α)+cos(x+β)
          的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanα,tanβ為方程x2-3x-3=0兩根.
          (1)求tan(α+β)的值;
          (2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan(θ+
          π
          4
          )=-3
          ,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( 。
          A、-
          4
          3
          B、
          5
          4
          C、-
          3
          4
          D、
          4
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tan
          α
          2
          =2,
          求;(1)tan(α+
          π
          4
          )
          的值;
          (2)
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值;
          (3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知sinα-cosα=
          17
          13
          ,α∈(0,π),求tanα的值;
          (2)已知tanα=2,求
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα

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          同步練習(xí)冊答案