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          設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-5x+6＜0．
          （Ⅰ）若a=1，且p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，若命題p為真命題，則不等式x2-4ax+3a2＜0可化為x2-4x+3＜0，
          解得1＜x＜3；
          若命題q為真命題，則由x2-5x+6＜0，解得2＜x＜3．
          ∵p∧q為真命題，則p真且q真，
          ∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是（2，3）
          （Ⅱ）由x2-4ax+3a2＜0，解得（x-3a）（x-a）＜0，又a＞0，∴a＜x＜3a
          設(shè)p：A={x|a＜x＜3a，a＞0} q：B={x|2＜x＜3}
          ∵p是q的必要不充分條件，∴B?A
          ∴
          3a≥3
          a≤2
          ，解得1≤a≤2
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：①若，則方程有實(shí)根；②“若，則”的否命題；③“矩形的兩對(duì)角線相等”的逆命題；④“若，則中至少有一個(gè)為”的否命題。其中真命題的序號(hào)是                    。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題a的逆命題是b，命題b的否命題是c，則a與c互為（　　）
          A．逆命題B．否命題C．逆否命題D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命題是（　�。�
          A．如果x＜a2+b2，那么x＜2ab
          B．如果x≥2ab，那么x≥a2+b2
          C．如果x＜2ab，那么x＜a2+b2
          D．如果x≥a2+b2，那么x＜2ab
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：
          		2
          是有理數(shù)，命題q：空集是集合A的子集，下列判斷正確的是（　�。�
          A．p∨q為假命題B．p∧q真命題
          C．（￢p）∨（￢q）為假命題D．（￢p）∧（￢q）為假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在下列說法中：
          ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②命題“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是假命題；
          ③已知命題p：?x0＞1，使x02-2x0-3=0，則?p為：?x＞1，x2-2x-3≠0；
          ④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一個(gè)充分不必要條件是-2＜x＜-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2
          不正確的是______．（填上你認(rèn)為不正確的所有序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中：
          ①命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題；
          ②命題“y=sinx是周期函數(shù)”的否定是“y=sinx不是周期函數(shù)”；
          ③如果p∨q為真命題，則p∧q也一定是真命題；
          ④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
          其中正確的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：對(duì)于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
          		m2+8
          恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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