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          設(shè)0≤θ＜2π，已知兩個向量
          OP1
          =(cosθ，sinθ)，
          OP2
          =(2+sinθ，2-cosθ)          ，則向量
          P1P2
          長度的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、3
          		2
          D、2
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量的減法法則求出
          P1P2
          的坐標(biāo)，利用向量模的坐標(biāo)公式和同角平方關(guān)系，化簡向量
          P1P2
          的模代數(shù)式，再根據(jù)已知角的范圍和余弦函數(shù)性質(zhì)，求出
          P1P2
          模的最大值．
          解答：解：由向量的減法知，
          P1P2
          =
          OP2
          -
          OP1
          =（2+sinθ-cosθ，2-cosθ-sinθ），
          ∴|
          P1P2
          |=
          		(2+sinθ-cosθ)2+(2-cosθ-sinθ)2

          =
          		4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)2+4-4(sinθ+cosθ)+(cosθ+sinθ)2

          =
          		10-8cosθ
          ，
          ∵0≤θ＜2π，∴-1≤cosθ≤1，
          則當(dāng)cosθ=-1時，
          P1P2
          的長度有最大值是3
          		2
          ．
          故選C．
          點評：本題考查了向量減法和向量模的坐標(biāo)運算，利用了同角的平方關(guān)系和余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查了運用知識和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0＜θ＜
          π
          2
          ，已知a1=2cosθ，an+1=
          		an+2
          (n∈N*)          ，猜想an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0＜θ＜
          π
          2
          ，已知a1=2cosθ，an+1=
          		2+an
          （n∈N*），通過計算數(shù)列{an}的前幾項，猜想其通項公式為an=
          2cos
          θ
          2n-1
          2cos
          θ
          2n-1
          （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
          （1）解不等式f（x）＞0；
          （2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0＜θ＜
          π
          2
          ，已知a1=2cosθ，an+1=
          		2+an
          （n∈N*），猜想an等于（　　）
          A、2cos
          θ
          2n
          B、2cos
          θ
          2n-1
          C、2cos
          θ
          2n+1
          D、2sin
          θ
          2n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實數(shù)，且α＋β≠0.
          


          （1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；
          


          （2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|}
(n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項. 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案