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				設0＜θ＜
          π
          2
          ，已知a1=2cosθ，an+1=
          		an+2
          (n∈N*)          ，猜想an=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：按題設條件所給的規(guī)律依次法度出a2，a3，a4，進行歸納即可得到答案
          解答：解：因為0＜θ＜
          π
          2
          ，所以a2=
          		2+2cosθ
          =2cos
          θ
          2
          ，a3=
          		2+2cos
          θ
          2
          =
          		4cos2
          θ
          4
          =2cos
          θ
          4
          ，
          a4=
          		2+2cos
          θ
          4
          =
          		4cos2
          θ
          8
          =2cos
          θ
          8
          ，
          于是猜想an=2cos
          θ
          2n-1
          （n∈N*）．
          故答案為2cos
          θ
          2n-1
          （n∈N*）．
          點評：本題考查歸納推理，解題的關鍵是依據(jù)歸納推理的格式逐步研究得出規(guī)律，作出猜想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓
          x2
          m+1
          +y2=1          的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
          （1）設E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
          （2）已知N（0，-1）設斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足
          AQ
          =
          QB
          ，且
          NQ
          •
          AB
          =0          ，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）=xlogax+（1-x）loga（1-x）（a＞1）
          （1）判斷f（x）的單調性；
          （2）已知m+n=4，且m＞0，n＞0，求mlog4m+nlog4n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設函數(shù)y=mx2-mx-1．若對于一切實數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
          （2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
          （1）解不等式f（x）＞0；
          （2）已知關于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，求（?UA）∪B和A∩（?UB）．
          （2）已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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