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          設(shè)0＜θ＜
          π
          2
          ，已知a1=2cosθ，an+1=
          		2+an
          （n∈N*），通過(guò)計(jì)算數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)，猜想其通項(xiàng)公式為an=
          2cos
          θ
          2n-1
          2cos
          θ
          2n-1
          （n∈N*）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求出a2、a3、a4的值，根據(jù)歸納推理即可得到答案．
          解答：解：由題意可得
          a2=
          		2+2cosθ
          =2cos
          θ
          2 
          ，
          a3=
          		2+2cos
          θ
          2 
          =2cos
          θ
          4
          ，
          a4=
          		2+2cos
          θ
          4
          =2cos
          θ
          23
          ，
          猜想an=2cos
          θ
          2n-1
          ，
          故答案為：2cos
          θ
          2n-1
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用、歸納推理．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          m+1
          +y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
          （1）設(shè)E是直線y=x+2與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時(shí)橢圓的方程；
          （2）已知N（0，-1）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足
          AQ
          =
          QB
          ，且
          NQ
          •
          AB
          =0          ，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=xlogax+（1-x）loga（1-x）（a＞1）
          （1）判斷f（x）的單調(diào)性；
          （2）已知m+n=4，且m＞0，n＞0，求mlog4m+nlog4n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)函數(shù)y=mx2-mx-1．若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
          （2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
          （1）解不等式f（x）＞0；
          （2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，求（?UA）∪B和A∩（?UB）．
          （2）已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案