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          【題目】若關(guān)于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：法一：(換元法)
          設(shè)t＝2x(t>0)，則原方程可變?yōu)閠2＋at＋a＋1＝0，(*)
          原方程有實(shí)根，即方程(*)有正根．
          令f(t)＝t2＋at＋a＋1.
          ①若方程(*)有兩個正實(shí)根t1 ， t2 ， 
          則  解得－1＜a≤2－2  ；
          ②若方程(*)有一個正實(shí)根和一個負(fù)實(shí)根(負(fù)實(shí)根，不合題意，舍去)，則f(0)＝a＋1<0，解得a<－1；
          ③當(dāng)a＝－1時(shí)，t＝1，x＝0符合題意．
          綜上可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，2－2  ]．
          法二：(分離變量法)
          由方程，解得a＝－  ，設(shè)t＝2x(t>0)，
          則a＝－  ＝－ 
          ＝2－  ，其中t＋1>1，
          由基本(均值)不等式，得(t＋1)＋  ≥2  ，當(dāng)且僅當(dāng)t＝  －1時(shí)取等號，故a≤2－2  .
          綜上可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，2－2  ]．
          【解析】先換元，令t=2x ， 則關(guān)于 t 方程為t2+at+a+1=0 有實(shí)根，令,結(jié)合基本不等式即可解出實(shí)數(shù)m的取值范圍．或者用分離參數(shù)，利用基本不等式，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）令cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的個數(shù)是( )
          ①命題“x0∈R，  ＋1>3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；
          ②“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；
          ③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；
          ④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在矩形  中，  ，  是  的中點(diǎn)，將三角形  沿  翻折到圖②的位置，使得平面   平面  .

          （1）在線段  上確定點(diǎn)  ，使得  平面  ，并證明；
          （2）求  與  所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個不同點(diǎn)  、  滿足條件：①  、  都在函數(shù)  的圖像上；②  、  關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對  是函數(shù)  的一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對  與  看作同一對“友好點(diǎn)對”）．已知函數(shù)  ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（ ）對．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c，d都是常數(shù)，a>b，c>d.若f(x)＝2 017－(x－a)(x－b)的零點(diǎn)為c，d，則下列不等式正確的是( )
          A.a>c>b>d
          B.a>b>c>d
          C.c>d>a>b
          D.c>a>b>d
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“拋物線  的準(zhǔn)線方程為  ”是“拋物線  的焦點(diǎn)與雙曲線  的焦點(diǎn)重合”的（ ）
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—5：不等式選講
          已知  ， 
          （Ⅰ）若  ，求不等式  的解集；
          （Ⅱ）若  時(shí)，  的解集為空集，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓  經(jīng)過點(diǎn)  ，并且與圓  相切.
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)  為軌跡C內(nèi)的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)  且斜率為  的直線  交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)？  是與m無關(guān)的定值，并求出該值定值.
          

			
          

			
          
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