Question

【題目】小麗、小紅和小霞喝桃汁飲料時(shí)，想知道桃汁的密度。她們用天平、量筒、燒杯、水、刻度尺等測量了桃汁的密度。

方法一：小麗用天平、量筒、燒杯測桃汁的密度的步驟如下：

(1)把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；

(2)用天平測出空燒杯的質(zhì)量m1；

(3)在量筒中倒入適量的桃汁，測出桃汁的體積V；

(4)將量筒中的桃汁全部倒入燒杯中，測出燒杯和桃汁的總質(zhì)量m2，則桃汁的密度表達(dá)式ρ=_______。小紅認(rèn)為小麗的做法不太好，誤差較大。測量值偏_______，誤差較大的原因是：__________；

方法二：小霞用天平、燒杯、水、刻度尺等也測出桃汁的密度。步驟是：

(1)燒杯中盛有適量的水。用調(diào)好的天平稱出燒杯和水的質(zhì)毋為m；

(2)用刻度尺測出燒杯中水的高h1；

(3)將水倒出，倒入適量桃汁。用天平稱出燒杯和桃汁的質(zhì)量，使其仍為m；

(4)用刻度尺量出_______；

(5)桃汁的密度表達(dá)式ρ=______。（水的密度為已知，用ρ水表示。）

Answer 1

【答案】 小 由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質(zhì)量變小，所以測量值比真實(shí)值相比偏小 此時(shí)燒杯中桃汁的高度是h2

【解析】

[1]此時(shí)燒杯中桃汁的質(zhì)量是

其體積是V，故其密度是

[2][3]在上述實(shí)驗(yàn)中，由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質(zhì)量變小，故在體積一定時(shí)，據(jù)公式可知此時(shí)的密度偏小。

[4][5]據(jù)兩杯中水的質(zhì)量和桃汁的質(zhì)量是相等的，故假設(shè)燒杯的底面積是S，所以此時(shí)燒杯中水和燒杯的總質(zhì)量是

將水倒出，倒入適量桃汁，用刻度尺量出此時(shí)燒杯中水的高度是h2，用天平稱出燒杯和桃汁的質(zhì)量

所以此時(shí)

故桃汁的密度是