Question

鐵路提速要解決許多具體的技術(shù)問(wèn)題，其中提高機(jī)車(chē)牽引力功率是一個(gè)重要問(wèn)題．己知?jiǎng)蛩傩旭倳r(shí)，列車(chē)所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv²．列車(chē)要提速，就必須研制出更大功率的機(jī)車(chē)．那么當(dāng)列車(chē)分別以120km/h和40km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時(shí)，機(jī)車(chē)的牽引力功率之比為（　�。�

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．81：1

Answer 1

分析：因?yàn)榱熊?chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，牽引力等于阻力，知道列車(chē)所受阻力與速度的平方成正比，可求牽引力之比，再根據(jù)公式P=

W

t

=

Fs

t

=

Fvt

t

=Fv求兩種車(chē)速下的機(jī)車(chē)的牽引力功率之比．

解答：解：
從題可知，

V1

V2

=

120km/h

40km/h

=

3

1

，
已知列車(chē)勻速行駛時(shí)所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當(dāng)列車(chē)在水平軌道上勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
∴牽引力之比為：

F1

F2

=

KV12

KV22

=

V12

V22

=

32

12

=

9

1

，
機(jī)車(chē)的牽引力功率之比為：

P1

P2

=

F1V1

F2V2

=

9×3

1×1

=

27

1

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及三個(gè)知識(shí)：功率的計(jì)算，速度公式的應(yīng)用，二力平衡條件的應(yīng)用．
物理中的一些推導(dǎo)公式往往在計(jì)算題中能起到簡(jiǎn)便的作用，但要注意推導(dǎo)公式的適用范圍．