Question

（2013?福州）在“測(cè)酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）小明的實(shí)驗(yàn)方案：用天平和量筒測(cè)密度．
①他用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₀為37.4g；接著把酸奶倒人燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁，如圖1所示m₁=

81.4

g；然后把燒杯中的酸奶倒人量筒中，如圖2所示，V_奶=

40

cm³；則酸奶的密度ρ=

1.1

g/cm³．
②在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大．其原因是

酸奶倒入量筒中會(huì)有部分殘留在燒杯中，使測(cè)量的體積偏小

（2）小雨的實(shí)驗(yàn)方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測(cè)酸奶密度．
請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出小雨的實(shí)驗(yàn)過程和酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）．

m2-m0

m1-m0

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）①天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．注意標(biāo)尺的分度值．
認(rèn)清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式ρ=

m

V

計(jì)算出酸奶的密度．
②根據(jù)操作過程分析測(cè)量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，從而造成體積的測(cè)量有誤，根據(jù)體積的偏差來判斷密度的大�。�
（2）此過程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應(yīng)在小瓶中盛滿水或酸奶．

解答：解：（1）①由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質(zhì)量為50g+20g+10g+1.4g=81.4g
圖知量筒的分度值是1ml，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
酸奶的質(zhì)量為m=81.4g-37.4g=44g
根據(jù)ρ=

m

V

=

44g

40cm3

=1.1g/cm³
②由題意知，當(dāng)將酸奶倒入量筒時(shí)，不能倒干凈，所以所測(cè)酸奶的體積偏小，根據(jù)公式ρ=

m

V

，所測(cè)的密度偏大．
（2）在小瓶中倒?jié)M水，測(cè)出水的質(zhì)量，從而可以計(jì)算出水的體積，然后倒?jié)M酸奶，測(cè)出酸奶的質(zhì)量，酸奶的體積與水的體積相等．
根據(jù)密度公式及測(cè)出的數(shù)據(jù)計(jì)算出酸奶的密度．
故答案為：（1）①81.4；40；1.1；②酸奶倒入量筒中會(huì)有部分殘留在燒杯中，使測(cè)量的體積偏�。�
（2）實(shí)驗(yàn)過程：①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂；
酸奶密度的表達(dá)式：ρ_奶=

m2-m0

m1-m0

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：此題是測(cè)量酸奶的密度，掌握測(cè)量原理，實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．