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【題目】如圖，內(nèi)接于，平分交于，過點(diǎn)作的切線分別交、的延長線于、，連接．

（1）求證：；

（2）連，若，求的值；

（3）若，且，求弦的長．

（1）求該市這兩年養(yǎng)老床位數(shù)的年平均增長率；

（2）該市青竹湖社區(qū)養(yǎng)老中心擬建造三類養(yǎng)老專用房間（提供一個(gè)床位的單人間、提供兩個(gè)床位的雙人間、提供三個(gè)床位的三人間）共100間，設(shè)單人間有間（），雙人間的數(shù)量是單人間的2倍，且三人間的數(shù)量不少于單人間和雙人間的數(shù)量之和，求此100間房建成后至少可提供床位多少個(gè)？

【題目】我市自從去年九月實(shí)施初中新課程改革以來，初中學(xué)生在課堂上的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”能力有了很大提高，何老師為了解所教班級(jí)學(xué)生情況，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類：：特別好；：較好；：一般；：較差，且將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_____________；

（2）求“特別好”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，何老師向從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的概率．

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)、、三點(diǎn)共線時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為，連接，交于點(diǎn)，下面結(jié)論：①為等腰三角形；②；③；④；⑤中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）

A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸

【題目】已知，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)：①的度數(shù)為__________；②求證；；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值（用含的式子表示）．

【題目】已知拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，若動(dòng)點(diǎn)在對(duì)稱軸上，當(dāng)的周長最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求直線的表達(dá)式．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

【題目】某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購買，兩種花木共100棵綠化操場，其中花木每棵50元，花木每棵100元.

(1)若購進(jìn)，兩種花木剛好用去8000元，則購買了兩種花木各多少棵？

(2)如果購買花木的數(shù)量不少于花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用？

（1）若在參加活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則抽到乙組學(xué)生的概率是

（2）今年參加志愿者共 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校兩年前參加志愿者的總?cè)藬?shù)是810人，若這兩年的年增長率相同，求這個(gè)年增長率．（精確到1%）