Question

（12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究

（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；
（2）求慢車和快車的速度；
（3）求線段BC所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

Answer 1

（1）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇
（2），150km/h
（3）

試題分析：（1）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇．
（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，
所以慢車的速度為；
當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為，所以快車的速度為150km/h．
（3）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛到達(dá)乙地，此時(shí)兩車之間的距離為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．
設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得

解得
所以，線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為．
自變量的取值范圍是．
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較小的試題，考生在解答此類試題時(shí)要注意分析一次函數(shù)形的基本應(yīng)用。