【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．
【答案】36
【解析】
連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．
連接AC，如圖所示：
∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，
又AB=4，BC=3，
∴根據勾股定理得：AC=
=5，
又AD=13，CD=12，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
ABBC+ACCD=×3×4+×12×5=36．
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【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．
（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中．
（1）若點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．試判斷DE與CF的數量及位置關系，并說明理由；
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點，PQ與MN相交，且PQ=MN，問PQ⊥MN成立嗎？為什么？
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．
（1）求證：DE=CE．
（2）若∠CDE=25°，求∠A 的度數．
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【題目】如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點M，N分別在AB，AD邊上滑動，若MN=6，PN=4，在滑動過程中，點A與點P的距離AP的最大值為（ ）
A. 4 B. 2
C. 7 D. 8
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，線段AB的垂直平分線DE分別交邊AB、AC于點E、D．
（1）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
（2）若△BCD的周長為8，求BC的長．
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【題目】在我市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？
（3）上面的哪種方案費用最低？按費用最低方案購買需要多少錢？
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【題目】如圖，拋物線
經過
，
兩點，與x軸交于另一點B．
求此拋物線的解析式；
若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點
不與點B重合
，點Q在線段MB上移動，且
，設線段
，
，求
與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
在同一平面直角坐標系中，兩條直線
，
分別與拋物線交于點E、G，與中的函數圖象交于點F、
問四邊形EFHG能否成為平行四邊形？若能，求m、n之間的數量關系；若不能，請說明理由．
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