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        1. 閱讀題.
          對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          ,其中x=2”,小明與小東的解法不同.
          小明的解法是:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          =
          1
          x
          +
          (
          1
          x
          -x)
          2
          (1)
          =
          1
          x
          +
          1
          x
          -x(2)
          =
          2
          x
          -x(3)
          =-1(4)
          小東的解法是:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          =
          1
          x
          +
          (
          1
          x
          -x)
          2
          (1)
          =
          1
          x
          +x-
          1
          x
          (2)
          =x(3)
          =2
          請(qǐng)仔細(xì)閱讀他們的解題過(guò)程:
          (1)試說(shuō)明誰(shuí)的解答正確,誰(shuí)的解答錯(cuò)誤?并指出錯(cuò)在哪一步.
          (2)試分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是什么?
          分析:(1)在小明的解法中,注意當(dāng)x=2時(shí),
          1
          x
          -x<0,所以
          (
          1
          x
          -x)
          2
          =|
          1
          x
          -x|=x-
          1
          x
          ,小明解法錯(cuò)誤;
          (2)此錯(cuò)誤為對(duì)絕對(duì)值意義的理解不徹底.
          解答:解:(1)小明的解法有錯(cuò)誤.
          錯(cuò)在第(2)步
          (
          1
          x
          -x)
          2
          =|
          1
          x
          -x|.
          ∵x=2,
          1
          x
          -x<0,
          ∴|
          1
          x
          -x|=x-
          1
          x


          (2)出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)絕對(duì)值意義的理解不徹底.
          點(diǎn)評(píng):應(yīng)熟練掌握二次根式的性質(zhì):
          a2
          =-a(a≤0).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料題
          對(duì)于題目“若方程
          2x+a
          x-2
          =-1
          的解是正數(shù),求a的取值范圍.”有同學(xué)作了如下解答:
          解:去分母,得  2x+a=-x+2
          化簡(jiǎn),得3x=2-a
          所以  x=
          2-a
          3
          欲使方程的解為正數(shù),必須
          2-a
          3
          >0
          ,得a<2
          所以當(dāng)a<2時(shí),方程
          2x+a
          x-2
          =-1
          的解是正數(shù).
          上述解法是否有誤?若有錯(cuò)誤,請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因,并寫出正確解法;
          若無(wú)錯(cuò)誤,請(qǐng)說(shuō)明每一步變形的依據(jù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          閱讀材料題
          對(duì)于題目“若方程數(shù)學(xué)公式的解是正數(shù),求a的取值范圍.”有同學(xué)作了如下解答:
          解:去分母,得 2x+a=-x+2
          化簡(jiǎn),得3x=2-a
          所以 數(shù)學(xué)公式欲使方程的解為正數(shù),必須數(shù)學(xué)公式,得a<2
          所以當(dāng)a<2時(shí),方程數(shù)學(xué)公式的解是正數(shù).
          上述解法是否有誤?若有錯(cuò)誤,請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因,并寫出正確解法;
          若無(wú)錯(cuò)誤,請(qǐng)說(shuō)明每一步變形的依據(jù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          閱讀題.
          對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          ,其中x=2”,小明與小東的解法不同.
          小明的解法是:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          =
          1
          x
          +
          (
          1
          x
          -x)
          2
          (1)
          =
          1
          x
          +
          1
          x
          -x(2)
          =
          2
          x
          -x(3)
          =-1(4)
          小東的解法是:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          =
          1
          x
          +
          (
          1
          x
          -x)
          2
          (1)
          =
          1
          x
          +x-
          1
          x
          (2)
          =x(3)
          =2
          請(qǐng)仔細(xì)閱讀他們的解題過(guò)程:
          (1)試說(shuō)明誰(shuí)的解答正確,誰(shuí)的解答錯(cuò)誤?并指出錯(cuò)在哪一步.
          (2)試分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《第22章 二次根式》2009年綜合測(cè)試(解析版) 題型:解答題

          閱讀題.
          對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值:+,其中x=2”,小明與小東的解法不同.
          小明的解法是:+=+(1)
          =+-x(2)
          =-x(3)
          =-1(4)
          小東的解法是:+=+(1)
          =+x-(2)
          =x(3)
          =2
          請(qǐng)仔細(xì)閱讀他們的解題過(guò)程:
          (1)試說(shuō)明誰(shuí)的解答正確,誰(shuí)的解答錯(cuò)誤?并指出錯(cuò)在哪一步.
          (2)試分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是什么?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案