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        1. 閱讀題.
          對于題目“化簡并求值:+,其中x=2”,小明與小東的解法不同.
          小明的解法是:+=+(1)
          =+-x(2)
          =-x(3)
          =-1(4)
          小東的解法是:+=+(1)
          =+x-(2)
          =x(3)
          =2
          請仔細閱讀他們的解題過程:
          (1)試說明誰的解答正確,誰的解答錯誤?并指出錯在哪一步.
          (2)試分析出現(xiàn)這種錯誤的原因是什么?
          【答案】分析:(1)在小明的解法中,注意當x=2時,-x<0,所以=|-x|=x-,小明解法錯誤;
          (2)此錯誤為對絕對值意義的理解不徹底.
          解答:解:(1)小明的解法有錯誤.
          錯在第(2)步=|-x|.
          ∵x=2,-x<0,
          ∴|-x|=x-

          (2)出現(xiàn)這種錯誤的主要原因是對絕對值意義的理解不徹底.
          點評:應熟練掌握二次根式的性質:=-a(a≤0).
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀題.
          對于題目“化簡并求值:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          ,其中x=2”,小明與小東的解法不同.
          小明的解法是:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          =
          1
          x
          +
          (
          1
          x
          -x)
          2
          (1)
          =
          1
          x
          +
          1
          x
          -x(2)
          =
          2
          x
          -x(3)
          =-1(4)
          小東的解法是:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          =
          1
          x
          +
          (
          1
          x
          -x)
          2
          (1)
          =
          1
          x
          +x-
          1
          x
          (2)
          =x(3)
          =2
          請仔細閱讀他們的解題過程:
          (1)試說明誰的解答正確,誰的解答錯誤?并指出錯在哪一步.
          (2)試分析出現(xiàn)這種錯誤的原因是什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料題
          對于題目“若方程
          2x+a
          x-2
          =-1
          的解是正數(shù),求a的取值范圍.”有同學作了如下解答:
          解:去分母,得  2x+a=-x+2
          化簡,得3x=2-a
          所以  x=
          2-a
          3
          欲使方程的解為正數(shù),必須
          2-a
          3
          >0
          ,得a<2
          所以當a<2時,方程
          2x+a
          x-2
          =-1
          的解是正數(shù).
          上述解法是否有誤?若有錯誤,請指出錯誤原因,并寫出正確解法;
          若無錯誤,請說明每一步變形的依據(jù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          閱讀材料題
          對于題目“若方程數(shù)學公式的解是正數(shù),求a的取值范圍.”有同學作了如下解答:
          解:去分母,得 2x+a=-x+2
          化簡,得3x=2-a
          所以 數(shù)學公式欲使方程的解為正數(shù),必須數(shù)學公式,得a<2
          所以當a<2時,方程數(shù)學公式的解是正數(shù).
          上述解法是否有誤?若有錯誤,請指出錯誤原因,并寫出正確解法;
          若無錯誤,請說明每一步變形的依據(jù).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          閱讀題.
          對于題目“化簡并求值:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          ,其中x=2”,小明與小東的解法不同.
          小明的解法是:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          =
          1
          x
          +
          (
          1
          x
          -x)
          2
          (1)
          =
          1
          x
          +
          1
          x
          -x(2)
          =
          2
          x
          -x(3)
          =-1(4)
          小東的解法是:
          1
          x
          +
          1
          x2
          +x2-2
          =
          1
          x
          +
          (
          1
          x
          -x)
          2
          (1)
          =
          1
          x
          +x-
          1
          x
          (2)
          =x(3)
          =2
          請仔細閱讀他們的解題過程:
          (1)試說明誰的解答正確,誰的解答錯誤?并指出錯在哪一步.
          (2)試分析出現(xiàn)這種錯誤的原因是什么?

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