Question

已知如圖，在⊙O中，AB＝2CD，那么

〔　　〕

A．＞2；

B．＜2；

C．＝2；

D．與2的大小關(guān)系不能確定．

Answer 1

答案：A
解析：

解法一：如圖，過圓心O作半徑OE⊥AB于F，則＝＝，AF＝BF＝AB． 又∵AB＝2CD， ∴AF＝CD＝AB． ∵＝， ∴AE＝BE． 在△AEB中，∵AE＋BE＞AB， ∴2AE＞AB， ∴AE＞AB， ∴AE＞CD， ∴2＞2， ∴＞2． 選A． 解法二：如圖，作弦CE＝CD，連結(jié)DE， 則＝＝． 在△CDE中，∵CE＋CD＞DE， ∴2CD＞DE． ∵AB＝2CD， ∴AB＞DE， ∴＞， ∴＞2． 選A．

提示：

如圖： 要比較與2的大小關(guān)系，可以有兩種思路： (1)把的一半作出來，然后比較與的大�。� (2)把2作出來，變成一段弧，然后比較2與的大�。�