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          △ABC中，tanA，tanB是方程3x2－tx＋3＝0的兩個根，sinA，sinB是方程x2－x－k＝0的兩個根，求∠A，∠B的度數(shù)及k的值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　
          

          　　分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關系可知tanA·tanB＝1，易得∠A＋∠B＝90°，又已知sinA＋sinB＝，sinA·sinB＝－k，sin2A＋cos2A＝1，可通過解方程求得∠A，∠B的度數(shù)及k的值．
          

          

          　　小結(jié)：解決這種類型的問題，往往利用根與系數(shù)的關系．此題應用了兩個重要關系式，即sin2A＋cos2A＝1，tanA·cotA＝1．其中cotA為∠A的余切，如上圖所示，
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，tanA=
          		3
          3
          ，sinB=
          		3
          2
          ，則△ABC是（　�。┤切危�
          
                
          A、銳角B、鈍角C、直角D、等腰
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，tanA=1，cos B=
          1
          2
          ，則∠C的度數(shù)是（　�。�
          
                
          A、75°B、60°
          C、45°D、105°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，tanA=1，cotB=
          		3
          ，那么△ABC是（　�。�
          
                
          A、鈍角三角形
          B、直角三角形
          C、銳角三角形
          D、等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，tanA=1，cos B=
          1
          2
          ，則∠C的度數(shù)是（　　）
          A．75°B．60°C．45°D．105°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：《第1章 解直角三角形》2010年試卷單元檢測題（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，tanA=1，cos B=，則∠C的度數(shù)是（ ）
          A．75°
          B．60°
          C．45°
          D．105°
          

			
          

			
          
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