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          【題目】已知a、b、c是等腰三角形ABC的三條邊的長，其中a=3，如果b、c是關于x的一元ニ次方程-9+m=0的兩個根，求m的値.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由于題中沒有說明誰是腰，故需分類討論：①當b、c為腰時，此方程有兩個相等的實數(shù)根，△=0即可；②3為腰時，代入求出m即可.需要注意的是把b、c求出以后要驗證是否滿足三邊關系.
          解：①若b、c為腰時，
          ∵b、c是關于的方程-9+m=0的兩個根
          故此方程有兩個相等的實數(shù)根
          ∴
          即81-4m=0
          解得
          將代入方程，并化簡得
          -9+=0
          解方程得與3能構成三角形
          故.
          ②若3為腰時，c=3或b=3，
          ∵b、c是關于的方程-9+m=0的兩個根
          ∴3是-9+m=0的根
          代入并解得m=18，
          將m=18代入原方程得：
          解得兩根為3和6，此時構不成三角形，故不成立.
          綜上所述：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
          （1）判斷OE與OF的大小關系？并說明理由？
          （2）當點O運動何處時，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題的提出:
          如果點P是銳角△ABC內(nèi)一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?
          問題的轉化:
          (1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:
          ；
          問題的解決:
          (2)當點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數(shù)量關系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；
          問題的延伸：
          (3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內(nèi)一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.
          （1）求證：AB=AC；
          （2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知等邊△ABC，點D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CF∥AB交直線DN于點F.
          （1）當點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖①.
          ①判斷∠1與∠2的大小關系，并說明理由；
          ②過點F作FM∥BC交射線AB于點M，求證：CF+BE=CD；
          （2）①當點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，如圖②，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關系；
          ②當點D在線段CB的延長線上，∠NDB為鈍角或直角時，如圖③，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學假期在湛河邊A點處，測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：
          ①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；&
          ②點O與O′的距離為4；
          ③∠AOB=150°；
          ④四邊形AOBO′的面積為6＋3 ；
          ⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.
          其中正確的結論是_______________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】青年志愿者愛心小分隊赴山村送溫暖，準備為困難村民購買一些米面.已知購買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購買2袋大米、1袋面粉，共需165元.
          （1）求每袋大米和面粉各多少元？
          （2）如果愛心小分隊計劃購買這些米面共40袋，總費用不超過2140元，那么至少購買多少袋面粉?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的一元二次方程，
          （1）求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；
          （2）若該方程只有一個小于4的根，求m的取值范圍；
          （3）若x1，x2為方程的兩個根，且n＝x12+x22﹣4，判斷動點所形成的數(shù)圖象是否經(jīng)過點，并說明理由．
          

			
          

			
          
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