如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在A(yíng)D的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
解答下列問(wèn)題:
①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖甲,線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系為_(kāi)_______,數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______.
②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),如圖乙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?(要求寫(xiě)出證明過(guò)程)
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng).且∠BCA=45°時(shí),如圖丙請(qǐng)你判斷線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由(要求寫(xiě)出證明過(guò)程).
(1)①CF⊥BD,F(xiàn)C=BD.2分 、诋(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)①的結(jié)論仍成立.3分 證明:∵正方形ADEF, ∴AD=AF,∠DAF=90°, ∵∠DAF=∠BAC, ∴∠DAF+∠CAD=∠BAC+∠CAD, 即:∠DAB=∠FAC, ∵AB=AC,AD=AF, ∴△DAB≌△FAC, ∴CF=BD,∠ACF=∠B,6分 ∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠ABC=45°, ∴∠ACF=∠ACB+∠ACF=∠ACB+∠ABC=90°, 即CF⊥BD.8分 (2)當(dāng)∠BCA=45°,CF⊥BD,9分 證明:過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AC于A(yíng)交BC于點(diǎn)G, ∴∠AGC+∠ACG=90°, ∵∠ACG=45°, ∴∠AGC=∠ACG=45°, ∴AC=AG, 與(1)②同理,CF⊥GD,即CF⊥BD.12分 |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com