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          24、（1）如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，則BD與CD相等嗎？請說明理由；
          （2）若將圖甲變?yōu)閳D乙，其他條件不變，則BD與CD仍相等嗎？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）已知中有以邊一角分別對應相等，加上公共邊利用全等三角形的判定方法SAS證明三角形全等，可得線段相等；
          （2）方法同上．
          解答：解：（1）∵AD平分∠BAC，
          ∴∠BAD=∠CAD．
          又∵AB=AC，AD=AD，
          ∴△ABD≌△ACD（SAS）．
          ∴BD=CD．

          （2）步驟同（1），
          同理得BD=CD．
          點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；求證在不同三角形的線段相等，通常是利用全等來進行證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為減少受金融危機影響，刺激消費，某商場在今年“五一”期間舉辦促銷活動，貼出促銷海報，內(nèi)容如圖甲．在商場活動期間，李莉和同班同學隨機調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖乙的頻數(shù)分布直方圖．
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          （1）補齊頻數(shù)分布直方圖；
          （2）王女士在該商場買了100元商品，她參加摸獎活動獲得一等獎的概率是多少？
          （3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
          解答下列問題：
          （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
          ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關系為
           
          ，數(shù)量關系為
           
          ．
          ②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
          （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
          試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F(xiàn)重合除外）畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
          （3）若AC=4
          		2
          ，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖甲，在正方形ABCD中，AB=6cm，點P、Q從A點沿邊AB、BC、CD運動，點M從A點沿邊AD、DC、CB運動，點P、Q的速度分別為1cm/s，3cm/s，點M的速度2cm/s．若它們同時出發(fā)，當點M與點Q相遇時，所有點都停止運動．設運動的時間為ts，△PQM的面積為Scm2，則S關于t的函數(shù)圖象如圖乙所示．結(jié)合圖形，完成以下各題：
          （1）當t為何值時，點M與點Q相遇？
          （2）填空：a=
           
          ；b=
           
          ；c=
           
          ．
          （3）當2＜t≤3時，求S與t的函數(shù)關系式；
          （4）在整個運動過程中，△PQM能否為直角三角形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖甲，在菱形ABCD中，AC與BD交于O，AC=8，AD=5，DE⊥CD，垂足為E，交AC于F．
          （1）填空：△ODF∽△
          OCD（答案不唯一）
          OCD（答案不唯一）
          （只寫一個三角形）；
          （2）求OF的長；
          （3）△DCE沿ED剪下，再把△DCE繞EC翻轉(zhuǎn)，平移拼接成如圖乙所示（拼接后D、E兩點正好交換位置），判斷此時四邊形ABDC是什么特殊四邊形（不證明）？并求圖乙中的AC長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【問題】如圖甲，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=
          		3
          ，PC=1，求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．
          【探究】解題思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖乙所示，連接PP′．
          （1）△P′PB是
           
          三角形，△PP′A是
           
          三角形，∠BPC=
           
          °；
          （2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為
           
          ．
          【拓展應用】
          如圖丙，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=
          		5
          ，BP=
          		2
          ，PC=1；
          （3）求∠BPC度數(shù)的大��；
          （4）求正方形ABCD的邊長．
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