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          已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，M是AB的中點，MD⊥DC，D是垂足，sin∠C=
          4
          5
          ，求梯形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          延長DM交CB的延長線于點E，
          ∵AD∥CE，∴∠ADM=∠E，
          ∵M是AB的中點，
          ∴AM=BM，
          ∵∠AMD=∠BME，
          ∴△ADM≌△BEM，∴AD=BE．
          ∵AD+BC=10，
          ∴EB+BC=10，即CE=10，
          ∵MD⊥DC，
          ∴∠CDE=90°，
          ∵sin∠C=
          4
          5
          ，
          ∴
          DE
          EC
          =
          4
          5
          ，∴DE=8．由勾股定理得CD=
          		CE2-DE2
          =
          		102-82
          =6，
          ∴S梯形ABCD=S△CDE=
          1
          2
          DE•DC=
          1
          2
          ×8×6=24．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰梯形ABCD中，如圖1，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連接CE．
          （1）求證：CE=CA；
          （2）上述條件下，如圖2，若AF⊥CE于點F，且AF平分∠DAE，
          CD
          AE
          =
          2
          5
          ，求sin∠CAF的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知梯形的上、下底分別為6和8，一腰長為7，則另一腰a的取值范圍是（　�。�
          A．6＜a＜8B．5＜a＜9C．a(chǎn)＜7D．a(chǎn)＞7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周長為16，EB=3，則梯形ABCD的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，設∠A=X°，∠B=Y°，那么y關于x的函數(shù)關系式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一條對角線平分一個矩形的內(nèi)角，這個矩形會是正方形嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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