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        1. 【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點、兩點(點在點的左側),與軸交于點

          1)如圖1,若點是直線上方拋物線上的一個動點,過點軸交直線于點,作于點,點為直線上一動點,點軸上一動點,連接,.當最長時,求的最小值;

          2)如圖2,將繞點逆時針旋轉,將沿直線平移得到,直線軸交于點,連接,將 沿邊翻折得 ,連接, ,當是等腰三角形時,求此時點的坐標.

          【答案】1 ;(2

          【解析】

          1)先求出AB、C的坐標,直線BC解析式,可推出,設,則,推出取得最大值,此時最長,作直線,過點,交,交軸于,將轉化為PK即可求值;

          2)設,則,分別表示出,,,再分別討論兩邊相等,建立方程求解.

          1)令,得4,

          ,

          BC=

          設直線BC解析式為:,代入,得:

          ,解得

          直線BC解析式為

          ,軸,

          ∴∠PDE=CBO

          ∵∠PED=COB=90°

          ∴△PDE∽△CBO

          ,當取得最大值時,線段最長.

          ,則

          ,即取得最大值,此時最長

          作直線,過點,交,交軸于,與y軸交于F,

          易得F點坐標為,

          ∵∠OAF=KAN,∠AOF=AKN=90°

          ∴△AOF∽△AKN

          ,則

          此時,

          PK的長即為的最小值,

          ∴設直線PK的解析式為,將代入得:

          ,解得,即直線PK解析式為

          聯(lián)立得:

          解得,則M坐標為

          的最小值為

          2)設,則,

          時,,

          時,,

          時,,

          練習冊系列答案
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          1)試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          2)求的面積;

          3)結合圖象,直接寫出使成立的的取值范圍.

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          【題目】已知:二次函數(shù)中的滿足下表:

          ]

          1)請直接寫出m的值為_________

          2)求出這個二次函數(shù)的解析式.

          3)當時,則y的取值范圍為______________________________

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          1)依題意補全圖1

          2)求證:;

          3)點M關于點H的對稱點為Q,連接QP.寫出一個OP的值,使得對于任意的點M總有ON=QP,并證明.

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