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        1. 【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)

          1)如圖1,若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸交直線于點(diǎn),作于點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),連接,.當(dāng)最長(zhǎng)時(shí),求的最小值;

          2)如圖2,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),將沿直線平移得到,直線軸交于點(diǎn),連接,將 沿邊翻折得 ,連接, ,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】1 ;(2

          【解析】

          1)先求出AB、C的坐標(biāo),直線BC解析式,可推出,設(shè),則,推出時(shí)取得最大值,此時(shí)最長(zhǎng),作直線,過(guò)點(diǎn),交,交軸于,將轉(zhuǎn)化為PK即可求值;

          2)設(shè),則,,分別表示出,,,再分別討論兩邊相等,建立方程求解.

          1)令,得4,

          ,

          BC=

          設(shè)直線BC解析式為:,代入,得:

          ,解得

          直線BC解析式為

          軸,

          ∴∠PDE=CBO

          ∵∠PED=COB=90°

          ∴△PDE∽△CBO

          ,當(dāng)取得最大值時(shí),線段最長(zhǎng).

          設(shè),則

          當(dāng),即時(shí)取得最大值,此時(shí)最長(zhǎng)

          作直線,過(guò)點(diǎn),交,交軸于,與y軸交于F,

          易得F點(diǎn)坐標(biāo)為,

          ∵∠OAF=KAN,∠AOF=AKN=90°

          ∴△AOF∽△AKN

          ,則

          此時(shí),

          PK的長(zhǎng)即為的最小值,

          ∴設(shè)直線PK的解析式為,將代入得:

          ,解得,即直線PK解析式為

          聯(lián)立得:

          解得,則M坐標(biāo)為

          的最小值為

          2)設(shè),則,

          當(dāng)時(shí),,

          當(dāng)時(shí),,

          當(dāng)時(shí),

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          2)求的面積;

          3)結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出使成立的的取值范圍.

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          (1) a = b = ;

          (2) 點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ABB運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BCC運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).t為何值時(shí),以B、MN為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

          (3) 點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn),若BP恰好平分∠ABC,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          ]

          1)請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值為_________

          2)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

          3)當(dāng)時(shí),則y的取值范圍為______________________________

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          1)依題意補(bǔ)全圖1;

          2)求證:;

          3)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對(duì)稱點(diǎn)為Q,連接QP.寫(xiě)出一個(gè)OP的值,使得對(duì)于任意的點(diǎn)M總有ON=QP,并證明.

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          1)表中________,________,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在證明見(jiàn)解析________范圍內(nèi);

          2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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