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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在梯形ABCD中,點EF分別在邊AB,CD上,ADEFBC,EFBD交于點GAD5,BC10,

          1)求EF的長;

          2)設,,那么      .(用向量、表示)

          【答案】17;(2,+

          【解析】

          1)由平行線得出,△BEG∽△BAD,△DFG∽△DCB,得出,,可解得EG3,GF4,即可得出答案;

          2)求出,得出+,得出==++,證出FCDC,得出得出結果.

          解:(1)∵,∴,=.

          ADEFBC,

          ,△BEG∽△BAD,△DFG∽△DCB

          ,,

          ,

          解得:EG3,GF4

          EFEG+GF7;

          2)∵AD5BC10,

          ADBC,

          ADEFBC,

          ,

          +,

          ==++

          ,

          =,

          FCDC,

          +)=+;

          故答案為:+

          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數學等式,例如圖1,可以得到這個等式,請解答下列問題:

          1)寫出圖2中所表示的數學等式

          2)根據整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式.

          3)利用(1)中得到的結論,解決下面的問題:

          ,,則

          4)小明同學用圖3張邊長為的正方形,張邊長為的正方形,張長寬分別為、的長方形紙片拼出一個面積為的長方形,則

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點E在線段DE上,點A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交CG于點H.

          (1)求sinEAC的值.

          (2)求線段AH的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】定義:若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形,則這種拋物線被稱為:“直角拋物線”.如圖,直線lyx+b經過點M(0),一組拋物線的頂點B1(1,y1)B2(2,y2)B3(3,y3),…Bn(nyn) (n為正整數),依次是直線l上的點,第一個拋物線與x軸正半軸的交點A1(x1,0)A2(x2,0),第二個拋物線與x軸交點A2(x2,0)A3(x3,0),以此類推,若x1d(0d1),當d_____時,這組拋物線中存在直角拋物線.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知:正方形ABCD,∠EAF45°

          1)如圖,當點E、F分別在邊BCCD上,連接EF,求證:EFBE+DF;

          童威同學是這樣思考的,請你和他一起完成如下解答:證明:將ADF繞點A順時針旋轉90°,得ABG,所以ADF≌△ABG

          2)如圖,點MN分別在邊AB、CD上,且BNDM.當點E、F分別在BM、DN上,連接EF,探究三條線段EF、BEDF之間滿足的數量關系,并證明你的結論.

          3)如圖,當點EF分別在對角線BD、邊CD上.若FC2,則BE的長為   

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在中,,,點、分別在邊、射線上,且,過點,垂足為點,聯(lián)結,以為鄰邊作平行四邊形,設,平行四邊形的面積為

          1)當平行四邊形為矩形時,求的正切值;

          2)當點內,求關于的函數解析式,并寫出它的定義域;

          3)當過點且平行于的直線經過平行四邊形一邊的中點時,直接寫出的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,一透明的敞口正方體容器ABCDA'B'C'D'裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,液面剛好過棱CD,并與棱BB'交于點Q.此時液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題:

          1CQBE的位置關系是  ,BQ的長是  dm

          2)求液體的體積;(提示:直棱柱體積=底面積×高)

          3)若容器底部的傾斜角∠CBEα,求α的度數.(參考數據:sin49°cos41°,tan37°

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BECD于點O,連接DE,有下列結論:①DEBC;②△BOC∽△COE;③BO2EO;④AO的延長線經過BC的中點.其中正確的是____.(填寫所有正確結論的編號)

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          1)求證:四邊形AFCE是菱形;

          2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長;

          3)在線段AC上是否存在一點P,使得2AE2=AC·AP?若存在,請說明點P的位置,并予以證明;若不存在,請說明理由.

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