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        1. 【題目】如圖,在梯形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上,ADEFBCEFBD交于點(diǎn)G,AD5BC10,

          1)求EF的長;

          2)設(shè),,那么      .(用向量、表示)

          【答案】17;(2+

          【解析】

          1)由平行線得出,△BEG∽△BAD,△DFG∽△DCB,得出,,可解得EG3,GF4,即可得出答案;

          2)求出,得出+,得出==++,證出FCDC,得出得出結(jié)果.

          解:(1)∵,∴,=.

          ADEFBC,

          ,△BEG∽△BAD,△DFG∽△DCB,

          ,

          ,

          解得:EG3,GF4

          EFEG+GF7;

          2)∵AD5,BC10,

          ADBC,

          ADEFBC

          ,

          +

          ==++,

          =,

          FCDC

          +)=+;

          故答案為:,+

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如圖1,可以得到這個(gè)等式,請(qǐng)解答下列問題:

          1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式

          2)根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則,通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式.

          3)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:

          ,,則

          4)小明同學(xué)用圖3張邊長為的正方形,張邊長為的正方形,張長寬分別為的長方形紙片拼出一個(gè)面積為的長方形,則

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點(diǎn)E在線段DE上,點(diǎn)A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交CG于點(diǎn)H.

          (1)求sinEAC的值.

          (2)求線段AH的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線被稱為:“直角拋物線”.如圖,直線lyx+b經(jīng)過點(diǎn)M(0,),一組拋物線的頂點(diǎn)B1(1,y1)B2(2,y2)B3(3,y3),…Bn(n,yn) (n為正整數(shù)),依次是直線l上的點(diǎn),第一個(gè)拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)A1(x1,0)A2(x2,0),第二個(gè)拋物線與x軸交點(diǎn)A2(x2,0)A3(x3,0),以此類推,若x1d(0d1),當(dāng)d_____時(shí),這組拋物線中存在直角拋物線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:正方形ABCD,∠EAF45°

          1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,連接EF,求證:EFBE+DF;

          童威同學(xué)是這樣思考的,請(qǐng)你和他一起完成如下解答:證明:將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得ABG,所以ADF≌△ABG

          2)如圖,點(diǎn)MN分別在邊AB、CD上,且BNDM.當(dāng)點(diǎn)E、F分別在BM、DN上,連接EF,探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

          3)如圖,當(dāng)點(diǎn)EF分別在對(duì)角線BD、邊CD上.若FC2,則BE的長為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在中,,,點(diǎn)分別在邊、射線上,且,過點(diǎn),垂足為點(diǎn),聯(lián)結(jié),以、為鄰邊作平行四邊形,設(shè),平行四邊形的面積為

          1)當(dāng)平行四邊形為矩形時(shí),求的正切值;

          2)當(dāng)點(diǎn)內(nèi),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;

          3)當(dāng)過點(diǎn)且平行于的直線經(jīng)過平行四邊形一邊的中點(diǎn)時(shí),直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,一透明的敞口正方體容器ABCDA'B'C'D'裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,液面剛好過棱CD,并與棱BB'交于點(diǎn)Q.此時(shí)液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸見下圖所示請(qǐng)解決下列問題:

          1CQBE的位置關(guān)系是  ,BQ的長是  dm

          2)求液體的體積;(提示:直棱柱體積=底面積×高)

          3)若容器底部的傾斜角∠CBEα,求α的度數(shù).(參考數(shù)據(jù):sin49°cos41°,tan37°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BECD于點(diǎn)O,連接DE,有下列結(jié)論:①DEBC;②△BOC∽△COE;③BO2EO;④AO的延長線經(jīng)過BC的中點(diǎn).其中正確的是____.(填寫所有正確結(jié)論的編號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCDAD>AB),將紙片折疊一次,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再展開,折痕EFAD邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,分別連結(jié)AFCE

          1)求證:四邊形AFCE是菱形;

          2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長;

          3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得2AE2=AC·AP?若存在,請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置,并予以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案