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          如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
          （1）求證：AC=BD；
          （2）若圖中陰影部分的面積是
          3
          4
          πcm2，OA=2cm，求OC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵∠AOB=∠COD=90°，
          ∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；
          ∴∠AOC=∠BOD；
          在△AOC和△BOD中，
          ∵
          OA=OB
          ∠AOC=∠BOD
          CO=DO
          ，
          ∴△AOC≌△BOD（SAS）；
          ∴AC=BD．

          （2）根據(jù)題意得：S陰影=
          90π•OA2
          360
          -
          90π•OC2
          360
          =
          90π•(OA2-OC2)
          360
          ；
          ∴
          3
          4
          π=
          90π(22-OC2)
          360
          ；
          解得：OC=1（cm）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若弧AB=3cm，AC=4cm，則陰影部分的面積為_(kāi)_____cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把Rt△ABC依次繞頂點(diǎn)沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次，若∠C=90°，AC=
          		3
          ，BC=1，那么AC邊從開(kāi)始到結(jié)束所掃過(guò)的圖形的面積為（　�。�
          A．
          7π
          4
          		B．
          7π
          12
          		C．
          9π
          4
          		D．
          25π
          12

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（　　）
          A．2B．1+
          π
          2
          		C．1D．2-
          π
          4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處，那么AC邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O之直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中灰色區(qū)域的面積為何？（　�。�
          A．
          55
          360
          π          		B．
          110
          360
          π          		C．
          125
          360
          π          		D．
          140
          360
          π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△的BC中，的B=的C=4，以的B為直徑的圓交BC于八，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．3-
          π
          2
          		B．3-πC．6-πD．6-
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB，CD是⊙O的直徑，⊙O的半徑為R，AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作CED，則CED與CAD圍成的新月形ACED的面積為（　�。┢椒絾挝唬�
          A．（π-1）R2B．R2C．（π+1）R2D．πR2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，墻OA、OB的夾角∠AOB=120°，一根9米長(zhǎng)的繩子一端栓在墻角O處，另一端栓著一只小狗，求小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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