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          如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE，求sin∠ACE的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，
          ∴∠B=∠A=45°．
          ∵DE⊥AB，
          ∴∠EDB=45°．
          過點E作EF⊥AC于F，則∠CFE=90°．
          設(shè)BE=x，則DE=x，BD=
          		2
          x，
          ∵D是BC的中點，
          ∴BC=2
          		2
          x=AC，
          ∴AB=4x，AE=3x，
          ∵EF⊥AC，BC⊥AC，
          ∴EF∥BC，
          ∴
          EF
          BC
          =
          AE
          AB
          ，即
          EF
          2
          		2
          x
          =
          3x
          4x
          ，
          解得：EF=
          3
          		2
          2
          x．
          ∴CF=
          		2
          2
          x．
          ∴CE=
          		5
          x．
          ∴sin∠ACE=
          EF
          CE
          =
          3
          		10
          10
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了測得聊城鐵塔的高度，小明在離鐵塔10米處的點C測得塔頂A的仰角為α，小亮在離鐵塔25米處的點D測得塔頂A的仰角為β（如圖），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了鐵塔AB的高度．你知道他倆是怎樣求出來的嗎？請寫出你的解題過程（結(jié)果精確到0.01米）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達(dá)該景點的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
          （1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
          （2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰放得高．甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°．假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，請你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某公路防護堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一條河有一段筆直的河岸，從南岸可以望到北岸的電視塔CD，并且在南岸某點處測得點C的仰角為31°，測量者在南岸，工具有皮尺和測角儀（可測水平角和仰、俯角），不過河怎樣測出電視塔的高度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3+
          		3
          ，求△ABC的面積（結(jié)果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，從A處觀測C處的俯角β=42°，A到C處的高度AB=120m，則AC的長為______m，水平距離BC為______m（參考數(shù)據(jù)：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．結(jié)果精確到1m）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一艘輪船在40海里/時的速度由西向東航行，上午8時到達(dá)A處，測得燈塔P在北偏東60°方向上；10時到達(dá)B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南時，輪船距燈塔P多遠(yuǎn)？
          

			
          

			
          
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