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          為了測得聊城鐵塔的高度，小明在離鐵塔10米處的點C測得塔頂A的仰角為α，小亮在離鐵塔25米處的點D測得塔頂A的仰角為β（如圖），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了鐵塔AB的高度．你知道他倆是怎樣求出來的嗎？請寫出你的解題過程（結果精確到0.01米）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在Rt△ABC中，AB=10tanα；
          在Rt△ABD中，AB=25tanβ；
          ∵α+β=90?，∴AB=25tan（90?-α）=25cotα，
          ∴AB2=10tanα•25cotα=250
          ∴AB=5
          		10
          =5×3.162=15.81（米）
          答：鐵塔的高度為15.81米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中能夠判斷有一組對邊平行的是（　　）
          A．AD：BC=AO：COB．AD：BC=DO：CO
          C．AO：BO=CO：DOD．AO：BO=DO：CO
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小剛在一山坡上依次插了三根木桿，第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°，且坡面距離是6米的坡面上，而第二根與第三根又在傾斜角為45°，且坡面距離是8米的坡面上．則第一根與第三根木桿的水平距離是______米．（如圖）（精確到0.01米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=
          4
          3
          ，那么sin
          A
          2
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
          （1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
          		3
          =1.732          ，
          		2
          =1.414          ）；
          （2）已知本路段限速為50千米/小時，若測得某輛汽車從A到B用時2秒，這輛車是否超速？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km，仰角是43度．1s后，火箭到達B點，此時測得BC的距離是6.13km，仰角為45.54°，解答下列問題：
          （1）火箭到達B點時距離發(fā)射點有多遠？（精確到0.01km）
          （2）火箭從A點到B點的平均速度是多少？（精確到0.1km/s）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗話說“直木頂千斤”，為了增加該三角形支架的耐壓程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的長．（精確到0.1m）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在矩形ABCD中，O是兩條對角線的交點，AE⊥BD于點E，若0E：OD=1：2，AE=
          		3
          cm，則DE=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE，求sin∠ACE的值．
          

			
          

			
          
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