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				如圖，在雙曲線上取一點A向x軸引垂線，垂足為B，連接OA，若△AOB的面積為3，則雙曲線的函數(shù)關系式為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先設反比例函數(shù)得解析式為y=（k≠0），再根據(jù)△AOB的面積為3求出|k|的值，由其函數(shù)圖象在第四象限可知k＜0，進而可確定出k的值．
          解答：解：設反比例函數(shù)得解析式為y=（k≠0），
          ∵△AOB的面積為3，
          ∴|k|=6，
          ∵其函數(shù)圖象在第四象限，
          ∴k＜0，
          ∴k=-6．
          故選D．
          點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過點B（4，0）的直線與直線y=x相交于一象限的點A，反比例函數(shù)的圖象過點A，若∠OAB=90°；
          ①求直線AB和雙曲線的解析式；
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          ②G為雙曲線上一點，若S△OBG=2，求點G的坐標；
          ③在第一象限內，M是雙曲線上A點右側（不包括A點）的一動點，連OM交AB于點E，取OB中點C，作∠ECF=90°交AO于點F，當M在雙曲線上運動時
          OF2+BE22EF2
          的值是否變化？若不變化請求出它的值，寫出求解過程；若變化，說明理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•玉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y=
          k
          x
          的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E．
          （1）填空：雙曲線的另一支在第
          三
          三
          象限，k的取值范圍是
          k＞0
          k＞0
          ；
          （2）若點C的坐標為（2，2），當點E在什么位置時，陰影部分的面積S最��？
          （3）若
          OD
          OC
          =
          1
          2
          ，S△OAC=2，求雙曲線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江一模）如圖，在△AOC中，AC=OC，O是坐標原點，點C在x軸上，點A坐標是（1，3），則點C的坐標是
          （5，0）
          （5，0）
          ．若A點在雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）上，AC與雙曲線交于點B，點E是線段OA上一點（不與O，A重合），設點D（m，0）是x軸正半軸上的一個動點，且滿足∠BED=∠AOC，當線段OA上符合條件的點E有且僅有2個時，m的取值范圍是
          0＜m＜
          2
          3
          0＜m＜
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=
          kx
          在第一象限的圖象經(jīng)過點D．
          （1）求D點的坐標，以及反比例函數(shù)的解析式；
          （2）若K是雙曲線上第一象限內的任意點，連接AK、BK，設四邊形AOBK的面積為S；試推斷當S達到最大值或最小值時，相應的K點橫坐標；并直接寫出S的取值范圍．
          （3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個單位后，點C的對應點恰好落在雙曲線上的方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省無錫市江陰初級中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y=的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E．
          （1）填空：雙曲線的另一支在第______象限，k的取值范圍是______；
          （2）若點C的坐標為（2，2），當點E在什么位置時，陰影部分的面積S最�。�
          （3）若=，S△OAC=2，求雙曲線的解析式．

          

			
          

			
          
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