Question

已知x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

1

x1

+

1

x2

=

2

3

．

Answer 1

分析：由x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得：x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，然后根據(jù)分式加減運(yùn)算的知識(shí)，可得

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

，代入即可求得答案．

解答：解：∵x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-2

-3

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，分式的加減運(yùn)算．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握：若二次項(xiàng)系數(shù)為1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．