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				如果正三角形的邊長為a，那么它的外接圓的周長是內(nèi)切圓周長的
           
          倍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出正三角形的內(nèi)切圓和外接圓的半徑，即正三角形的邊心距和半徑，再求出正三角形的內(nèi)切圓和外接圓的周長，從而計算出二者之比．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：邊長為a的正三角形的外接圓半徑AO=
          AD
          cos30°
          =
          a
          2
          		3
          2
          =
          		3
          3
          a；
          邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑分別為OD=
          1
          2
          •AO=
          1
          2
          •
          		3
          3
          =
          		3
          6
          a，
          則其周長分別為2π•
          		3
          3
          a=
          2
          		3
          3
          πa和2π•
          		3
          6
          a=
          		3
          3
          πa，
          故它的外接圓周長是內(nèi)切圓周長的2倍．
          故答案為：2．
          點評：此題考查了等邊三角形的半徑和邊心距的求法，充分利用等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果正三角形的邊長為a，那么它的外接圓的周長是內(nèi)切圓周長的
           
          倍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果正三角形的邊長為x，那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果正三角形的邊長為a，那么它的外接圓的周長是內(nèi)切圓周長的______倍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初三奧賽訓(xùn)練題16：正多邊形與圓（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如果正三角形的邊長為a，那么它的外接圓的周長是內(nèi)切圓周長的    倍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案