Question

3．如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P，∠BPC=125°時，則∠A=70°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，所以∠ABC+∠ACB可以求出．在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．

解答 解：在△PBC中，∵∠BPC=125°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-125°=55°．
∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×55°=110°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-110°=70°．
故答案為70°．

點評 本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求解，熟練掌握定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．