Question

7．在分數(shù)$\frac{2}{11}$、$\frac{3}{12}$、$\frac{1}{25}$、$\frac{7}{56}$中，不可以化為有限小數(shù)的分數(shù)是$\frac{2}{11}$．

Answer 1

分析 辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進行解答．

解答 解：$\frac{2}{11}$分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$=0.25，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{25}$如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，
$\frac{7}{56}$=$\frac{1}{8}$如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，
故答案為：$\frac{2}{11}$．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．