Question

17．等腰三角形一腰上的中線把周長分成9cm和21cm兩部分，則此三角形的底邊長為2cm．

Answer 1

分析 設腰長為xcm，底邊長為ycm，根據(jù)等腰三角形的性質列出方程組，求出值后檢驗是否有意義．

解答 解：設腰長為xcm，底邊長為ycm，則：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+x=9}\\{\frac{1}{2}x+y=21}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+x=21}\\{\frac{1}{2}x+y=9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=18}\end{array}\right.$（不合題意舍去）或$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：此三角形的底邊長為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．列出方程組是正確解答本題的關鍵．