Question

23、在生活中需測量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實驗發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點E、F，則EF即為球的直徑．若測得AB的長為41、5cm，∠ABC=37°．請你計算出球的直徑（精確到1cm）．

Answer 1

分析：利用37°的正弦值可近似的求出球的直徑EF．

解答：解：如圖，過A作AM⊥BF于M，
∵光線DA、CB分別與球相切于點E、F，并且AD∥CB，
∴EF=AM，
在Rt△BAM中，
EF=AM=AB•sin37°≈25cm．
答：球的直徑約為25cm

點評：用到的知識點為：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；一個角的正弦值等于這個角的對邊與斜邊之比．