Question

二次函數(shù)y=ax2+c (a≠0)的圖象經(jīng)過點A（1，-1），B（2，5），

（1）求函數(shù)y=ax2+c的表達式。

（2）若點C(-2,m),D（n ,7）也在函數(shù)的圖象上，求點C的坐標；點D的坐標。

Answer 1

（1）y=2x2-3；（2）C（5，-2）；D（，7）或（-，7）．

【解析】

試題分析：（1）將A與B坐標代入二次函數(shù)解析式求出a與c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式；

（2）將C與D坐標代入二次函數(shù)解析式求出m與n的值，確定出C與D坐標即可．

試題解析：（1）將A（1，-1），B（2，5）代入y=ax2+c得：

，

解得：，

則二次函數(shù)解析式為y=2x2-3；

（2）將x=-2，y=m代入二次函數(shù)解析式得：y=m=5，即C（5，-2）；

將x=n，y=7代入二次函數(shù)解析式得：7=2n2-3，即n=±，

即D（，7）或（-，7）．

考點：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．