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        1. 【題目】如圖,在矩形中,,,交于點,點是邊上的動點(不與點重合),連接并延長交于點,連接,若是等腰三角形,則的長為_____

          【答案】1,

          【解析】

          先由矩形的性質可得ADBC3,,然后根據(jù)全等三角形的判定方法證得,進而可得,設,則.是等腰三角形時,分,三種情況,分別列出關于a的方程,解方程即可.

          ∵四邊形是矩形,

          ADBC3,,

          ,,

          ,

          .

          ,則.

          是等腰三角形時,分三種情況討論.

          ①如圖(1),當時,

          中,由,得,

          解得.

          ②如圖(2),當時,過點于點

          則四邊形ABEH是矩形,AHFH

          AHBE

          ,

          ,

          ,解得.

          ③如圖(3),當時,.

          ,

          .

          過點于點,則,

          EFAF3aFGEFEG3aa32a,

          中,由,得

          解得,.

          綜上所述,的長為,1,

          故答案為:,1,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(2035歲),中年職工(3550歲),老年職工(50歲及 以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示.

          為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查,將收集的數(shù)據(jù)進行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3

          1:小張抽樣調查單位3名職工的健康指數(shù)

          年齡

          26

          42

          57

          健康指數(shù)

          97

          79

          72

          2:小王抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)

          年齡

          23

          25

          26

          32

          33

          37

          39

          42

          48

          52

          健康指數(shù)

          93

          89

          90

          83

          79

          75

          80

          69

          68

          60

          3:小李抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)

          年齡

          22

          29

          31

          36

          39

          40

          43

          46

          51

          55

          健康指數(shù)

          94

          90

          88

          85

          82

          78

          72

          76

          62

          60

          根據(jù)上述材料回答問題:

          1)小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處.

          2)根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表,繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A(0,-3)B(5,9),已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

          (1)求拋物線的解析式及頂點坐標;

          (2)軸上是否存在一點C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;

          (3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點.

          1)反比例函數(shù)的解析式為____________,點的坐標為___________;

          2)觀察圖像,直接寫出的解集;

          3是第一象限內反比例函數(shù)的圖象上一點,過點軸的平行線,交直線于點,連接,若的面積為3,求點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】村村通公路政策,是近年來國家構建和諧社會,支持新農村建設的一項重大公共決策,是一項民心工程,惠民工程某鎮(zhèn)政府準備向甲、乙兩個工程隊發(fā)包一段村通工程建設項目,經(jīng)調查:甲、乙兩隊單獨完成該工程,乙隊所需時間是甲隊的2倍;甲、乙兩隊共同完成該工程需30天;若甲隊每天所需勞務費用為2400元,乙隊每天所需勞務費用為1500元,從節(jié)約資金的角度考慮,應選擇哪個工程隊更合算?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】定義:在三角形中,若有兩條中線互相垂直,則稱該三角形為中垂三角形.

          1)如圖(1),是中垂三角形,分別是,邊上的中線,且于點,若,求證:是等腰三角形.

                   

          2)如圖(2),在中垂三角形中,,分別是邊,上的中線,且于點,猜想,,之間的數(shù)量關系,并加以證明.

          3)如圖(3),四邊形是菱形,對角線,交于點,點,分別是的中點,連接,并延長,交于點

          ①求證:是中垂三角形;

          ②若,請直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D的中點,作DEAC于點E,交AB的延長線于點F,連結AD

          1)求證:EF為半圓O的切線.

          2)若AOBF2,求陰影區(qū)域的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】中,CD是中線,,一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉,使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為點E、F,DFAE交于點MDEBC交于點N

          1)如圖1,若,求證:;

          2)如圖2,在繞點D旋轉的過程中,試證明恒成立;

          3)若,,求DN的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度,三個數(shù)學研究小組設計了不同的方案,他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向.測量方案與數(shù)據(jù)如下表:

          1)哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬?

          2)請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬(精確到0.1m).

          (參考數(shù)據(jù):

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