Question

【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：

（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？

（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】（1）第二小組；（2）56.4m．

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)可知，第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬．
（2）第一個小組：證明BC=BH=60m，解直角三角形求出AH即可．

（1）第二小組的數(shù)據(jù)中，通過解直角三角形可得到Rt△中的BC、DC，無法與Rt△產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，故第二小組無法計算出河寬．

（2）答案不唯一．若選第一小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），

∵∠ABH=∠ACH+∠BHC，∠ABH=70°，∠ACH=35°，

，

m．

在Rt△中，AH=BH×sin70°≈56.4(m)．