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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				若記f(x)=
          x2
          1+x2
          ，并且f（1）表示當x=1時的函數(shù)值，即f(1)=
          12
          1+12
          =
          1
          2
          ，那么f(1)+f(2)+f(
          1
          2
          )+f(3)+f(
          1
          3
          )+          …+f(n)+f(
          1
          n
          )          =
           
          結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（1）f（ 
          1
          2
          ）可得：f（2）=
          22
          1+22
          =
          4
          5
          ；從而f（1）+f（2）+f（ 
          1
          2
          ）=
          1
          2
          +1=2-
          1
          2
          ．所以f（1）+f（2）+f（ 
          1
          2
          ）+f（3）+f（ 
          1
          3
          ）+…+f（n）+f（ 
          1
          n
          ）=n-
          1
          2
          （n為正整數(shù)）．
          解答：解：∵f（1）=
          12
          1+12
          =
          1
          2
          ；f（ 
          1
          2
          ）=
          (
          1
          2
          )          2
          1+(
          1
          2
          )          2
          =
          1
          5
          ，
          得f（2）=
          22
          1+22
          =
          4
          5
          ；
          ∴f（1）+f（2）+f（ 
          1
          2
          ）=
          1
          2
          +1=2-
          1
          2
          ．
          故f（1）+f（2）+f（ 
          1
          2
          ）+f（3）+f（ 
          1
          3
          ）+…+f（n）+f（ 
          1
          n
          ）=n-
          1
          2
          ．（n為正整數(shù)）
          點評：考查了函數(shù)值，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)題中所給的式子找出規(guī)律，再解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若記y=
          x2
          1+x2
          =f（x），如f（1）表示x=1時y的值，即f（1）=
          12
          1+12
          =
          1
          2
          ，則f（2010）+f（2009）+…+f（2）+f（1）+f（
          1
          2
          ）+…+f（
          1
          2009
          ）+f（
          1
          2010
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若記y=f（x）=
          x2
          1+x2
          ，其中f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=
          12
          1+12
          =
          1
          2
          ；f（
          1
          2
          ）表示當x=
          1
          2
          時y的值，即f（
          1
          2
          ）=f(
          1
          2
          )=
          (
          1
          2
          )          2
          1+(
          1
          2
          )          2
          =
          1
          5
          ；…；則f（1）+f（2）+f（
          1
          2
          ）+f（3）+f（
          1
          3
          ）+…+f（2011）+f（
          1
          2011
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若記y=f（x）=
          x2
          1+x2
          ，其中f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=
          12
          1+12
          =
          1
          2
          ；f（
          1
          2
          ）表示當x=
          1
          2
           時y的值，即f(
          1
          2
          )=
          (
          1
          2
          )          2
          1+(
          1
          2
          )          2
          =
          1
          5
          ；…；則f（1）+f（1）+f（2）+f（
          1
          2
          ）+f（3）+f（
          1
          3
          ）+…+f（2012）+f（
          1
          2012
          ）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：貴港
				題型：填空題
			
          

						
          若記y=f（x）=
          x2
          1+x2
          ，其中f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=
          12
          1+12
          =
          1
          2
          ；f（
          1
          2
          ）表示當x=
          1
          2
          時y的值，即f（
          1
          2
          ）=f(
          1
          2
          )=
          (
          1
          2
          )          2
          1+(
          1
          2
          )          2
          =
          1
          5
          ；…；則f（1）+f（2）+f（
          1
          2
          ）+f（3）+f（
          1
          3
          ）+…+f（2011）+f（
          1
          2011
          ）=______．
          

			
          

			
          
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