Question

（2003•北京）如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個不相等的實數(shù)根，則△＞0，由此建立關(guān)于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍．
解答：解：由題意知：k≠0，△=36-36k＞0，
∴k＜1且k≠0．故選C．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
注意到二次項系數(shù)不等于0這一條件是解題的關(guān)鍵．